Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=2√3/10√5. Найди cos2B.
Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=2√3/10√5. Найди cos2B.
Из условия задачи известно, что в треугольнике ABC углы A и B образуют прямой угол, то есть их сумма равна 90°. Также известно значение синуса угла B.
Используя тригонометрическое тождество sin^2B + cos^2B = 1, можно найти значение косинуса угла B:
sin^2B + cos^2B = 1 (2√3/10√5)^2 + cos^2B = 1 12/100 + cos^2B = 1 cos^2B = 1 - 12/100 cos^2B = 88/100 cosB = ±√(88/100) cosB = ±(2√22/10)
Так как угол B находится в первой четверти, то cosB > 0. Поэтому cosB = 2√22/10.
Чтобы найти cos2B, воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:
cos2B = cos^2B - sin^2B cos2B = (2√22/10)^2 - (2√3/10√5)^2 cos2B = (422/100) - (43/100) cos2B = (88/100) - (12/100) cos2B = 76/100 cos2B = 0.76
Ответ: cos2B = 0.76.
Азбука Морзе в звуковой файл
БЕСПЛАТНЫЙ КУРС: «ЦИФРОВОЙ СЕЙФ: СЕКРЕТНЫЙ БЭКАП»
Бесплатный обучающий курс: Оптимизация Битрикс на VDSina
Быстрые способы исправления AutoCAD
ИИ и электронные деньги
ИП или ООО: какая форма подходит для стартапа в Москве
Как создать стрелки с текстом на картинке
Как заработать на PBN-сайтах: выкуп доменов и продвижение через Sape за 50 000
Как заработать с Sape и продавать ссылки с наценкой
Коттеджный поселок "Дуслык" — в окрестностях Уфы
Лучшие предложения по доменам ru
Онлайн чат с функцией пересылки файлов
Онлайн консультации Екатеринбург
Основы детского центра развития: требования и стандарты безопасности
Подготовка к ОГЭ: основные материалы и ресурсы
Путешествие с нуля: самостоятельный тур пошагово
Рулетка онлайн с различными вариантами ставок
С Бухгалтерия: пошаговый разбор рабочих кейсов бухгалтера-системного администратора
Стартап на Алтае: Фитнес-бар с протеиновыми коктейлями для активных туристов
Стратегии создания капсульных коллекций с помощью анализа продаж
Услуги в Конаково: SEO-продвижение без контекста
Видео чат рулетка
World of Tanks: Техническое обслуживание
Свежие комментарии