Дано уравнение ускорения прямолинейного движения точки а=12t-3.

Для решения данной задачи, нам необходимо найти уравнение скорости и уравнение пути.

Уравнение скорости можно найти, интегрируя уравнение ускорения: v = ∫(a)dt = ∫(12t-3)dt = 6t^2 - 3t + C

Используя условие, что в момент времени t=2 сек точка имеет скорость v=20 м/сек, мы можем найти значение константы C: 20 = 6(2)^2 - 3(2) + C 20 = 24 - 6 + C C = 2

Таким образом, уравнение скорости будет: v = 6t^2 - 3t + 2

Уравнение пути можно найти, интегрируя уравнение скорости: s = ∫(v)dt = ∫(6t^2 - 3t + 2)dt = 2t^3 - (3/2)t^2 + 2t + D

Используя условие, что пройденный путь s=30 м при t=2 сек, мы можем найти значение константы D: 30 = 2(2)^3 - (3/2)(2)^2 + 2(2) + D 30 = 16 - 6 + 4 + D D = 16

Таким образом, уравнение пути будет: s = 2t^3 - (3/2)t^2 + 2t + 16

Чтобы найти путь, пройденный точкой за время n=4 сек, подставим значение n в уравнение пути: s = 2(4)^3 - (3/2)(4)^2 + 2(4) + 16 s = 128 - 24 + 8 + 16 s = 128 + 8 + 16 - 24 s = 128 + 24 s = 152

Таким образом, точка пройдет путь равный 152 м за время n=4 сек.