Геометрия 7 класс.

Периметр треугольника MKN можно найти, сложив длины всех его сторон.

Так как треугольник MKN равнобедренный, то сторона MN равна MK/2 = 12/2 = 6 см.

Также известно, что угол K равен 30 градусов.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то углы M и N в сумме дают 180 - 30 = 150 градусов.

Так как треугольник MKN равнобедренный, то углы M и N равны между собой.

Пусть угол M равен x градусов. Тогда угол N также равен x градусов.

Из условия задачи следует, что 2x + 30 = 150.

Выразим x: 2x = 150 - 30 = 120, x = 120/2 = 60.

Таким образом, углы M и N равны 60 градусов.

Периметр треугольника MKN равен MK + MN + KN.

MK = 12 см, MN = 6 см.

Так как треугольник MKN равнобедренный, то сторона KN также равна 12 см.

Периметр треугольника MKN = 12 + 6 + 12 = 30 см.