Геометрия 8 класс нужен ответ.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Из условия задачи известны следующие данные: OA = 7, OC = 9 и OB = 14.

Обозначим угол BOC как α, угол AOC как β и угол BOA как γ.

Так как CDAB, то угол BCD равен углу BAO, а угол CDA равен углу COA.

Из теоремы синусов для треугольника BOC получаем: sin(α) = OC / OB = 9 / 14.

Из теоремы синусов для треугольника COA получаем: sin(β) = OA / OC = 7 / 9.

Из теоремы синусов для треугольника BOA получаем: sin(γ) = OA / OB = 7 / 14 = 1 / 2.

Так как угол BCD равен углу BAO, то sin(BCD) = sin(γ) = 1 / 2.

Из теоремы синусов для треугольника BCD получаем: BD / sin(BCD) = CD / sin(BDC).

Так как sin(BCD) = 1 / 2, то sin(BDC) = 2 sin(BCD) = 2 (1 / 2) = 1.

Так как sin(BDC) = 1, то угол BDC равен 90 градусов.

Таким образом, треугольник BCD является прямоугольным треугольником.

Из теоремы Пифагора для треугольника BCD получаем: BD^2 = BC^2 + CD^2.

Так как угол BDC равен 90 градусов, то BC = OB - OC = 14 - 9 = 5.

Подставляем известные значения в формулу: BD^2 = 5^2 + CD^2.

Так как CDAB, то угол CDA равен углу COA, а значит треугольник CDA также является прямоугольным треугольником.

Из теоремы Пифагора для треугольника CDA получаем: CD^2 = OC^2 + OA^2 = 9^2 + 7^2 = 81 + 49 = 130.

Подставляем известные значения в формулу: BD^2 = 5^2 + 130.

BD^2 = 25 + 130.

BD^2 = 155.

BD = √155.

Таким образом, длина BD равна √155.