Можете подсказать, откуда взялась эта формула в геометрии???. в задаче правильный треугольник.

Формула, которую вы упомянули, связана с теоремой о разделении отрезка внутри треугольника. Эта теорема гласит, что если точка O делит сторону AF в соотношении 2:1, то отношение площадей треугольников AOF и ABC равно 1:4.

Формула для вычисления отношения площадей треугольников AOF и ABC выглядит следующим образом:

S(AOF) / S(ABC) = (AO / AF)^2

где S(AOF) - площадь треугольника AOF, S(ABC) - площадь треугольника ABC, AO - отрезок, на котором делится сторона AF точкой O, AF - сторона треугольника.

В вашем случае, если вы нашли, что AF равна 3√3, и точка O делит эту сторону в соотношении 2:1, то можно подставить значения в формулу и вычислить отношение площадей треугольников AOF и ABC.