Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре . Периметр прямоугольника равен 240см.

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см.

Из условия задачи, периметр прямоугольника равен 240 см: 2x + 2y = 240.

Если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4 см²: (x - 14)(y + 10) - xy = 4.

Раскроем скобки: xy + 10x - 14y - 140 - xy = 4.

Упростим уравнение: 10x - 14y - 140 = 4.

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: 10x - 14y = 144.

Разделим оба части уравнения на 2: 5x - 7y = 72.

Теперь у нас есть система уравнений: 2x + 2y = 240, 5x - 7y = 72.

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2: 10x + 10y = 1200, 10x - 14y = 144.

Вычтем второе уравнение из первого: (10x + 10y) - (10x - 14y) = 1200 - 144, 10x + 10y - 10x + 14y = 1056, 24y = 1056.

Разделим обе части уравнения на 24: y = 44.

Подставим найденное значение y в первое уравнение: 2x + 2(44) = 240, 2x + 88 = 240, 2x = 240 - 88, 2x = 152.

Разделим обе части уравнения на 2: x = 76.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 76 см и 44 см.