Чтобы решить уравнение √5 - x = 1, нужно избавиться от корня. Возводим обе части уравнения в квадрат:

(√5 - x)^2 = 1^2 5 - 2√5x + x^2 = 1

Переносим все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 2√5x + 5 - 1 = 0 x^2 - 2√5x + 4 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Можно решить его с помощью дискриминанта:

D = (-2√5)^2 - 414 D = 20 - 16 D = 4

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

x1 = (-(-2√5) + √D) / (2*1) x1 = (2√5 + 2) / 2 x1 = √5 + 1

x2 = (-(-2√5) - √D) / (2*1) x2 = (2√5 - 2) / 2 x2 = √5 - 1

Таким образом, уравнение √5 - x = 1 имеет два решения: x1 = √5 + 1 и x2 = √5 - 1.