Условный закон распределения случайной величины определяется в зависимости от условий, которые заданы. Для составления условного закона распределения необходимо знать условия и иметь информацию о вероятностях или плотностях вероятности случайной величины.

Пример 1: Пусть X - случайная величина, представляющая собой результат подбрасывания симметричной монеты. Вероятность выпадения орла равна 0,5, а вероятность выпадения решки также равна 0,5. Пусть Y - случайная величина, представляющая собой результат подбрасывания монеты, если выпал орел. Требуется найти условный закон распределения случайной величины Y при условии, что X = орел.

Решение: Условный закон распределения случайной величины Y при условии X = орел можно записать следующим образом: P(Y = орел | X = орел) = 1 P(Y = решка | X = орел) = 0

Пример 2: Пусть X - случайная величина, представляющая собой результат бросания игральной кости. Вероятность выпадения каждой грани равна 1/6. Пусть Y - случайная величина, представляющая собой сумму очков на кости, если выпало четное число. Требуется найти условный закон распределения случайной величины Y при условии, что X - четное число.

Решение: Условный закон распределения случайной величины Y при условии X - четное число можно записать следующим образом: P(Y = 2 | X - четное число) = 1/6 P(Y = 4 | X - четное число) = 1/6 P(Y = 6 | X - четное число) = 1/6 P(Y = 8 | X - четное число) = 1/6 P(Y = 10 | X - четное число) = 1/6 P(Y = 12 | X - четное число) = 1/6