Задача, геометрия 10 класс . Плоскости а(альфа) и В(Бетта) параллельны.

Поскольку плоскости а(альфа) и В(Бетта) параллельны, то лучи А1А2 и В1В2 также параллельны.

Пусть отрезок А1А2 равен х см. Тогда отрезок В1В2 будет равен х + 2 см.

Из треугольника МВ1А1 получаем, что отрезок МА1 равен 7 см - 4 см = 3 см.

Так как плоскости а(альфа) и В(Бетта) параллельны, то треугольники МА1В1 и МА2В2 подобны.

Из подобия треугольников получаем, что отношение соответствующих сторон равно:

МА1/МА2 = В1А1/В2А2

3/х = 4/(х + 2)

3(х + 2) = 4х

3х + 6 = 4х

6 = х

Таким образом, отрезок А1А2 равен 6 см, а отрезок В1В2 равен 6 + 2 = 8 см.