Для начала, разложим комплексное число (7√-1,5)^7 на действительную и мнимую части.

Действительная часть: Re((7√-1,5)^7) = Re((7√-1,5)^6 (7√-1,5)) = Re((7^6 (√-1,5)^6) (7√-1,5)) = Re((7^6 (-1)^3 (√1,5)^6) (7√-1,5)) = Re((7^6 (-1) 1,5^3) (7√-1,5)) = Re((-7^6 1,5^3) (7√-1,5)) = -7^6 1,5^3 7 √-1,5

Мнимая часть: Im((7√-1,5)^7) = Im((7√-1,5)^6 (7√-1,5)) = Im((7^6 (√-1,5)^6) (7√-1,5)) = Im((7^6 (-1)^3 (√1,5)^6) (7√-1,5)) = Im((7^6 (-1) 1,5^3) (7√-1,5)) = Im((-7^6 1,5^3) * (7√-1,5)) = 0

Теперь рассмотрим выражение 3√-8*5√-243.

3√-8 = 3 √(-8) = 3 √(8 (-1)) = 3 √8 √(-1) = 3 2√2 * √(-1) = 6√2√-1 = 6√-2

5√-243 = 5 √(-243) = 5 √(243 (-1)) = 5 √243 √(-1) = 5 3√3 * √(-1) = 15√3√-1 = 15√-3

Теперь можем вычислить итоговое выражение:

(-7^6 1,5^3 7 √-1,5) + (6√-2 15√-3) = -7^6 1,5^3 7 √-1,5 + 6 15 √-2 √-3 = -7^6 1,5^3 7 √-1,5 + 6 15 √2 √3 √-1 = -7^6 1,5^3 7 √-1,5 + 6 15 √2 √3 i

Таким образом, итоговое выражение равно -7^6 1,5^3 7 √-1,5 + 6 15 √2 √3 * i.