ВиС, вопрос по задаче . Сегодня в школу пришли 81 ученик восьмых классов.

Для решения этой задачи можно использовать формулу включений-исключений.

Пусть A, B и C - множества учеников, которые выполнили домашнее задание по химии, алгебре и литературе соответственно.

Тогда по условию задачи: |A| = 43 (количество учеников, выполнивших домашнее задание по химии) |B| = 51 (количество учеников, выполнивших домашнее задание по алгебре) |C| = 35 (количество учеников, выполнивших домашнее задание по литературе) |A ∩ B| = 28 (количество учеников, выполнивших домашнее задание и по химии, и по алгебре) |B ∩ C| = 21 (количество учеников, выполнивших домашнее задание и по алгебре, и по литературе) |C ∩ A| = 23 (количество учеников, выполнивших домашнее задание и по литературе, и по химии) |A ∩ B ∩ C| = 17 (количество учеников, выполнивших домашнее задание по всем трем предметам)

Нам нужно найти количество учеников, которые не выполнили ни одного домашнего задания. Обозначим это множество как A' ∩ B' ∩ C', где A', B' и C' - множества учеников, не выполнивших домашнее задание по химии, алгебре и литературе соответственно.

Используя формулу включений-исключений, получаем: |A' ∩ B' ∩ C'| = |U| - |A ∪ B ∪ C| = 81 - (|A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |B ∩ C| - |C ∩ A| + |A ∩ B ∩ C|)

Подставляем известные значения: |A' ∩ B' ∩ C'| = 81 - (43 + 51 + 35 - 28 - 21 - 23 + 17) = 81 - 95 = -14

Ответ: получается, что -14 учеников не выполнили ни одного домашнего задания. Однако, такое значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому можно сделать вывод, что все 81 ученик выполнили хотя бы одно домашнее задание.