Геометрия 9 класс .

Дано:

• прямая параллельная стороне АС треугольника АВС
• сторона АВ
• сторона АС
• точки К и М, в которых эта прямая пересекает стороны АВ и АС соответственно
• отношение КА равно 4:5
• КМ равно 16

Задача: найти длину стороны АС.

Решение:

1. Нарисуем треугольник АВС и отметим точки К и М на сторонах АВ и АС соответственно.
2. Поскольку прямая параллельна стороне АС, то отношение длин отрезков КА и КМ будет таким же, как отношение длин сторон АВ и АС. То есть, КА/КМ = АВ/АС.
3. Подставим известные значения: 4/5 = АВ/АС.
4. Перекрестно умножим: 4 АС = 5 АВ.
5. Разделим обе части уравнения на 4: АС = (5 * АВ) / 4.
6. Подставим известное значение АВ: АС = (5 * 16) / 4 = 20.

Ответ: длина стороны АС равна 20.